Ну уж так выбрали.
Метр, килограмм, секунда
Кельвин, ампер, моль и люкс(кажется, тут я не уверена. Но точно со светом что-то)
Я больше скажу есть и другие широко используемые системы. СГС например
САНТИметр, грамм, секунда
Я не знаю js, но вроде всё вполне логично.
2+2=4
Тут понятно, простая арифметика.
2+"2"=22
Приведение целочисленного типа к строке и конкатенация.
2-"2"=0
Так, как над строками нельзя выполнить операцию "минус" - приведение строки к целочисленному.
2+ +"2"= 4
Над "+\"2\"" волне логично сделать приведение к +2, или просто к 2.
2- +2=0
Тут тоже простая арифметика. 2 - (+2) = 0
в физике используются только десятичная, а в информатике в задаче указывают в каком виде ответ записывать.
Слушайте, а разве тут не должно быть 0,25 вместо 0.25? Мы когда учились, была запятая разделителем. По идее, число вида 1.251 это в российской традиции 1251, а не дробь - нет?
Самое жёсткое, что в английской системе запятая - это разделитель разрядов и числа 1,200.5 мне до сих пор взрывают мозг. Я за разделение разрядов проблемами, это как-то лучше смотрится.
Значит, это задачи на умение переводить из одних единиц в другие. Они тоже нужны и полезны, чтобы гауссы с вольтами на метр складывать никто потом не пытался.
Я имел в виду, что форма записи ответа должна быть одна и не зависеть от исходных данных. И от предмета тоже. А то на физике дроби пишем 0.25, на химии 0,25, на алгебре 1/4, на геометрии еще как-то. Не дело же.
Всегда в си переводили. В первых классах, возможно, еще в яблоках считали, а потом кончилась эта ерунда.
Насколько помню бывали задачки когда нужно было дать не в системе СИ, Но в таких случаях в задании писали что Например ПУД = 16кг или 16,4 в зависимости от требований. Но это редкость.
Чтобы не забывали про Русь, печенегов и половцев, да и вообще, в пудах да отрезах посконно и богоугодно!
Потому что в жизни инженеру сильно не всегда предоставляют красиво очищенные и приведенные данные.
К примеру, можно столкнуться с какой-нибудь НЁХ, произведенной в штатах для штатов.
новые нейроны не образуются (скорее наоборот, но не из-за процесса решения задач). образуются новые нейронные связи
Ну я просто к примеру привел. Там могут быть например дюймы использоваться или футы или еще прочая дичь. Просто насколько я помню были задачи такого плана: нужно ответ дать не в системе СИ. Хотя может и ошибаюсь.
смотря где, я не представляю как в универе дистанционно высшую школу математики изучают, там всегда ответ в виде формулы, дающей решения, никто и никогда не говорил что либо считать, только в школе красивые циферки подобраны, а в реальности там будет лес дробей и проще уже формулой написать решение
Ну конкретно у нас просто пишешь от руки и сканами высылаешь д/з. Естественно, никто к такой ерунде не придирается. Никакой существенной разницы по сравнению с обычной сдачей задания.
Можно конечно и так, но специально для того чтобы писать такие вещи и был создан LaTeX, который можно и мне кажется даже нужно использовать для д/з по математике.
Когда дохера что сдавать, то ебаться с оформлением прям нахер не вперлось - это же не какая то работа, которая храниться будет. Всякие контрольные и прочие там да, а когда просто говорят вот тебе задачник демидовича решай от сих и до сих, то проще скан выслать, там ещё наверняка ошибки найдутся и перерешивать и забивать это все на компе - лишний труд, решаться все равно на бумаге будет
Ну не знаю. Я уже 2 семестра спокойно им пользуюсь. Сдаю где-то 4-5 дз в неделю с ним по матану. Никогда заебов по оформлению не было. Да к тому же если ошибку надо исправить, то проще в латехе перепечатать, чем все от руки переписывать.
Ну не всегда высшая математика это формула. Часто и густо все сводится либо к 0, либо к бескоченостям ))) Но вполне и высшую преподавать дистанционно.
смотря какой пример. Я в институте буквально на днях столкнулся с ровно такой-же фигнёй. Правда, в Австралийском.
ну я по своему опыту говорю, ни на одном предмете не было красивых циферок, ещё на первом курсе преподы смеялись из паники народа, который пытался считать и выходили страшные числа. Нас же всю школу приучили проверять правильность ответа по красоте промежуточных и конечных ответов)
Да нет, у меня всё ещё смешнее! Первый семестр математики призван доучить всех кого недоучили в школе, и освежить знания у тех, кого доучили. Соответственно в том числе касались дробей в рамках программы. Я так подозреваю, это было ради подготовки к степеням в дробях. Но да, там надо было записать ответы именно дробями. и в основном да, к нормальной десятичной дроби это не приведёшь. Но попадался и пример весьма похожий на то что в посте по результатам.
Ну думаю курс доподготовки у всех есть, в нашем вузе это две недели было, ну по математике. Самый смешной он был по непрофильному предмету — истории страны: там мы прошли с преподом всё до 20 века, а дальше сами. Только вот объём почти что равный и на экзаменах большинство вопросов по самостоятельно подготовленному материалу. Так нафига то год мы сидели слушали об древних людях и средних веках, уже могли бы всё давать на самоподготовку)
А чего там не представлять, что мешает формулу напечатать? Для этого есть как в офисных пакетах инструмент, так и порой задрачивают на использование латеха, а там сам бог велел формулы писать, а вероятней всего, задание нужно было бы скинуть вообще в какой-нибудь октаве/максиме/матлабе.
Это пережитки прошлого, в котором я учился. И я рад что они умирают. Я учился и в СССР (ЛССР) и в ЕС. И мне нравится их подход. Ты смог решить задачу иначе? Иди сюда, давай разберемся, и если все правильно, ты получишь аппладисменты. Но ведь "НАДО РЕШИТЬ КАК ПОЛОЖЕНО", типа он не понял. Видимо поэтому светлые умы начинают светиться раньше в других странах. Пока этих математичек и физичек победишь в их фиолетовой раскраске...
Проблема в том что если требование есть написать в виде обычной дроби и ты пишешь как то иначе - это неправильный ответ.
Смотри вот задача: К трубе 5м приверили еще 2 м трубы. Сколько МЕТРОВ трубы стало? И ты такой отвечаешь 700см. Правильный ли ответ с общей точки зрения? Да правильный. Правильный с точки зрения задания? Нет не правильный ибо задание стоит именно вычислить в метрах. Так же и наоборот если в задании будет стоять вопрос: Сколько будет в сантиметрах. Потому что задание стоит другое. Точно так же на некоторых предприятиях используются миллиметры и ты такой размеры записываешь в сантиметрах просто потому что у тебя "нету мышления баранов".
Он что то не понял из темы? Видимо не понял как записывать дроби.
Еще в разделителе может быть проблема - дробь написана через точку, а не через запятую. Проверял бы человек, было бы пофиг, а программа может не распознать, если у нее заложено, что разделитель целой и дробной частью, как принято в России, запятая.
Тоже один из вариантов. Но мы незнаем ни задания, ни причины что засчитало неправильно. Ведь вместо того чтобы разобраться постят сюда оторванную от условий картинку. Похайпится важнее чем разобраться.
это очень глупо и напрочь убивает творческое мышление. Вот эта квадратно-гнездовая парадигма в школах как раз и способствует тому, что потом в институте на экзамене студент попадает в ступор, когда ему чутка меняют условие задачи по сравнению с выученным билетом.
И на предприятии, поверь, будет гораздо важнее человек не только образованный, но и имеющий творческий подход. Ну напишет один раз 700 мм вместо 70 см, получит леща и будет писать в сантиметрах. Эта мелочь и она поправима. А вот долдона, привыкшего мыслить шаблонно уже не исправишь
это очень глупо и напрочь убивает творческое мышление.
А правила русского языка убивают творческое мышление? А ПДД? А ГОСТы?
Тебя просят написать ответ в каком-то определенном виде для удобства проверяющего, а то как ты его будешь искать - никого не волнует.
Если правильный ответ указан обычной дробью, то и задание с обычной дробью. Следовательно, использовать десятичные дроби не нужно.
Но почему не нужно? Что за бредовые ограничения? Есть требование задачи, есть, если смотреть в перспективу, требования различной нормативной документации. Тогда конечно. Но тут то не указано что-то подобное. А ведь дети порой очень восприимчивы к тому, когда им указывают на ошибки. Тут очевидно нет ошибки, если ребенок понимает, как он получил результат.
НУ да напишет раз. На пару десятков тысяч и поймет, что нужно четче выполнять задание, а не быть "без мышления баранов". Как и возможно в данном случае он получил леща за неверную запись ответа. Логично же? В следующий раз, если ему объяснят конечно и это самое главное в таких случаях, а не ваша "не быть бараном", он будет внимательнее.
Есть бытовое заблуждение, что творческое мышление тренируется на пустом месте. Но это не так. Творчество начинается на уровне, когда нормы уже освоены и их нарушение происходит не в результате ошибки, а в качестве сознательного акта. Но для этой сознательности нужно знать и уметь работать на нормативном уровне. Отсюда и тип обучения.
Не исключаю, но также не исключаю и обратное. Откуда мне знать что за задание было и какие условия в нем. Если условий небыло, то правильно решил. Если были, то решение правильное, но запись условия неправильное.
Там две переменные x и у, так что это либо система уравнений, либо геометрия в декартовой системе координат. Обыкновенные дроби прошли эдак классов пять назад.
Есть разница в том, что 700 мм и 7 м не тождественно равны из-за разных размерностей, а 1/4*х и 0.25*х равны тождественно.
0,(3) и 0,(4) вполне себе легитимные формы записи. Мы ведь даже не знаем какой это класс, может быть 11-й.
Именно о них. Ведь 0.33 и 0.44 будет неверно, да и объяснить это 8-летке нереально. А вот яблоко поделенное на три куска это как раз их уровень.
Страшное главным образом то, что человек не в состоянии записать ответ в такой форме, в которой его может проверить робот. В такой, в какой задано. В мире, где роботы проверяют и обрабатывают 95% информации -- это весьма полезный навык.
А вы в состоянии написать в комментарии 1/4 в том виде, в котором указан правильный ответ со скрина? А в ворде без использования формул?
Мне неизвестны технические возможности редактора, который используется на скрине. Вам, полагаю, тоже -- так что вопрос некорректен.
Как и все другие предположения. По поводу формы записи ответа, по поводу требований задачи и т.д. И если раньше при нахождении ошибки в учебнике или неоднозначного толкования была целая трагедия, рассылались письма об этом, чтобы учителя знали, переиздавали учебники. То сейчас ошибка или кривотолки чуть не на каждой странице, что уж говорить про электронные версии. И такие ляпы нужно публично высмеивать, а не искать им оправдания. И подавать жалобы
Тут скорее не к "образованию" вопрос, а к ТЗ. Программистам поставили задачу, они ее решили в соответствии с ТЗ. Вот пример не из образования. Контракт, в спецификации 2 строки: 1. Заправка картриджа; 2. Восстановление картриджа. В тех задании список картриджей и прочее. Выставляют счет в 30 строк, там и заправки и восстановления, но с росписью по картриджам. Т.е. к примеру 1. Заправка картриджа HP Q2612A 5 штук столько-то рублей. Заворачивают. Если в спецификации написано "заправка картриджа", то в документах на оплату и прочих учетных документах должна быть только "заправка картриджа". Вполне есть шанс что и там в ТЗ было нечто подобное. Но есть и шанс что в ТЗ ни чего подобного не было и программист просто "тупой".
Есть еще такая штука как произвольное внимание и умение следовать инструкции, что тоже важно. Это помогает научиться держать в голове условие, подмечать детали, понимать инструкцию. Особенно этому учат в младших классах, чтобы дети были внимательнее. Написано, в метрах, значит, в метрах, а не в сантиметрах. Дроби - значит, дроби.
Подготовка к ЕГЭ, будь он неладен. Нам повезло, можно сказать. Объясняли, конечно, разные способы, предлагали, что мол, записать можно так и так, и любой ответ принимали, но все равно делали упор "посмотри условия, запиши так, как в задаче указано". Потому что когда ты придешь на ЕГЭ, компьютеру будет похеру, насколько ты творческий.
Так и у нас ещё в СССР были школы, где творческое мышление шло только в плюс, да и сейчас есть. Только почему-то они в основном в Москве и в Санкт-Петербурге.
Ошибка только если есть требование как именно должно быть записано. Т.е требуется ответ в виде обычной дроби значит 0,25 будет неправильным.
Всему свое место, имхо. Сейчас всех школьников в конце ждёт ЕГЭ. И его надо сдать ну хотя бы на 75 баллов. А там, сюрприз, первую часть проверяет комп и ему до лампочки, что ответ правильный, если он не так записан. Другое дело, если б так олимпиады проверяли, тогда да, бред. А тут, скорее всего, какое-то примитивное задание, которое решается устно. Что сложного написать именно в той форме, какой указано? Другое дело, если ее не указали, тогда да, маразм ещё тот.
Уф, ребята. Ученики только проходят дроби. Им ещё неизвестно о таком варианте как 0.25. Явно помогал родитель, но он не учёл, что ребёнок ещё физически не знает о таком способе записи!
Надо отвечать не как принято, а как требуют. Если с вам потребуют размеры мебели в мм, а вы предоставите в сантиметрах, то вы удивитесь результату. Но да сложно судить не имея целого текста.
Решена ли она по условиям самой задачи большой вопрос ибо непосредственно задания у нас нету
Вообще вроде бы есть довольно ощутимая разница между "потому что так принято" и "потому что так в условиях"
Другой вопрос, что тогда условия спорные
Там систему уравнений решают или геометрией в декартовой систему координат занимаются, какие нах€р обыкновенные дроби.
где звездочка обозначающая умножение? это же в комп вводят, а комп тупой без символа умножения не поймет.
Это неправильная дробь и она должна быть сокращена. хотя бывают требования и оставить в таком виде
Ну да если есть требование, то остается в таком виде(как бы это не странно выглядело) Ну а если такого требования нету, то сокращается.
Ну да только неправильная дробь сокращается(если нету иного требования) до целого числа. А 2/1 это как раз неправильная дробь. И она сокращается до 2 целых. Дробной части неостается поэтому опускается и получается просто целое число. И уж если вы так хотите оставить дробь то ответ будет "2 целых 0/0"
А что я должен ответить человеку которы докопался до того что "должна быть дробь"? Я понимаю что это неправильно, но если он хочет что бы обязательно была дробь, то вот ему дробь.
Требований к ответу нет, значит и ответ по форме может быть любым, главное математически верным.
Чушь.
(И не забыли ли Вы, что 0,25 — это тоже дробь, просто десятичная, а не обыкновенная?)
А папа вспомнил как раз их :)
Поддерживаю grfn, прошли только простые дроби, а дитя десятичную дробь на калькуляторе получил
Там две переменные x и у, так что это либо система уравнений, либо геометрия в декартовой системе координат. Обыкновенные дроби прошли эдак классов пять назад.
Обычная функция y=f(x). Судя по требуемому ответу, никаких систем решать не надо. И ради справедливости, в РФ целую и дробную часть делят символом ","
Функции до или после обыкновенных и десятичных дробей проходят?
Насчет знака - Вы слишком категоричны. Например, программисты в России, как и во всем мире, используют в большинстве случаев таки точку для деления дробной части.
Функции, скорее всего, после. Детям могли сказать что это просто какие-то параметры, а операции надо производить с множителем. Одним словом, без условия задачи не разберёшься.
Про точку - логично: эта вся сфера пришла из Штатов, а там с этой целью традиционно используют точку. Однако, дети выросли в РФ у российских родителей, учатся в отечественной школе по отечественным учебникам, а у нас традиционный знак запятая, что отражено, в том числе, в ГОСТах. Можно, конечно, сказать, что это атавизм и можно писать как угодно. Но никому же в голову не приходит в задачах по физике указывать в ответах линейные размеры в милях, а температуру - в фаренгейтах, ибо система обозначений в пределах государства должна быть однообразна.
По стандартам оформления документации в РФ нет числа 0.25. Зато есть 0,25. Ещё и поэтому программа могла не принять ответ, хотя поддерживаю твой вариант
На самом деле простые дроби проходятся почти на год раньше дробей десятичных. Так что в таком разрезе, для четвероклассника 0.25 - это бессмысленный набор символов (согласно школьной программе) и этот ответ действительно не верный, при условии, что ответ 1/4 был представлен среди вариантов.
То что четвероклассник знает, что это математически одно и то же, не делает ответ правильным и равноценным. Он правильный с точки зрения логики, но не с точки зрения обучения, что в школе, очевидно, главный критерий.
Это сродни вот этой теме Из методички для учителей "Обучение решению задач в начальной школе" А. В. Белошистой.
В той теме, что по ссылке - пример алогичного говна, которое фанатично защищается алогичными деградантами.
Не могу передать, как у меня печет, когда всплывает эта тема.
Перемена мест множителей не влияет на результат во всех, без исключения случаях, вне зависимости от контекста.
Есть два идиотских аргумента у возражающих.
1. В условии задачи есть 5 чашек, в которые мы сыпем 2 ложки сахара, нужно узнать, сколько сахара всего. Незнакомая с математикой и здравым смыслом особь утверждает, что если мы умножим 5х2, а не 2х5, то получим чашки. И это чушь собачья, потому что чашки мы не получим никогда, ибо умножаются не ложки и чашки, а 5 чашек х 2 ложки/чашку, и в итоге получим ложки, как и требуется, так как чашки сокращаются.
2. "А дети еще этого не проходили!"
С точки зрения методологии вообще полнейший маразм; не давать аксиому тождества разного порядка множителей сразу (как следовало бы), делать вид, что закона, которого дети не знают, и нет вовсе, учить их неправильным действиям (!), говоря, что от перемены множителей ложки могут обернуться чашками (что противоречит объективной, мать его, реальности), а потом, через пару месяцев, открыть, наконец, истину, что на самом деле, порядок множителей не принципиален... Это какой-то апофеоз воинствующего безумия. Любому человеку, не страдающему тяжким слабоумием, ясно, что ничего, кроме каши в голове, такая методика не принесет.
Сам дичайше горю от того, что СУКА ЯКОБЫ РАЗМЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕНЯЮТСЯ ОТ ПЕРЕСТАНОВКИ.
ДА ВЫ ЕБУНУЛИСЬ БЛЯДЬ?
А на химии у таких же, тяжёлая вода от двойного кипячения образуется
Но погодите-ка, при кипячении воды действительно ведь могут образовываться ионы дейтерия и трития из ионов водорода. Конечно не в таких масштабах, как пропагандируется свидетелями тяжелой воды, но все же тяжело отрицать тот факт, что кипячение - суть передача энергии воде, а значит и всем ионам, ее составляющим. А значит при определенном случайном факторе кислород вполне может поделиться нейтрончиками)
А значит при определенном случайном факторе кислород вполне может поделиться нейтрончиками)
Не спорю. Правда это ничтожное количество энергии. Сколько там нужно прокипятить воды, чтобы получить хоть какое то значимое количество? Пару масс земли?)
О, я понял, это свидетели гомеопатии с молекулами из печени утки из другой вселенной!)
. А значит при определенном случайном факторе кислород вполне может поделиться нейтрончиками)
Если точнее, то только если ты прокипятишь один и тот же литр воды примерно столько раз, сколько человек не проживет по любым известным оценкам.
делать вид, что закона, которого дети не знают, и нет вовсе, учить их неправильным действиям (!)Как вспомню - аж трясёт.
Безусловно, я согласен с вами, что аргумент про размерность не верен. Однако, у такого подхода к коммутативности умножения есть некоторая другая логика, которая кажется мне разумной.
Общее число кусочков сахара, которое положили в чашки – это сумма количеств кусочков сахара, положенных в каждую из чашек. Следовательно, человек, не знакомый с умножением, будет записывать решение в этой задаче как "2 + 2 + 2 + 2 + 2".
Большинство учителей объясняют умножение так: a * b = a + a + ... + a (b раз). Этот способ ничем не хуже, чем a * b = b + b + ... + b (a раз), но он просто более популярен. Тогда, если мы преобразовываем 2 + 2 + 2 + 2 + 2 в умножение, напрямую используя это правило, мы получаем именно 2 * 5, а не 5 * 2.
Естественно, это не повод хуже оценивать решения, использующие 5 * 2. Насколько я понял, методичка из поста предназначена для учителей и содержит рекомендации по наиболее понятному объяснению материала – в данном случае умножения.
А еще можно в начале в пять чашек положить по 1 сахару, а потом еще по одному. И тут мы уже получаем 5 x 2 что эквивалентно. Именно понимание подобных перестановок позволяет понимать работу умножения, а не тупая зубрежка огрызка правила.
Даже если это есть в рекомендации по обучению умножению, это никогда не должно быть строгим правилом к проверке задания ученика.
Да, можно просуммировать и так, но мне этот способ кажется менее простым и естественным. Могу аргументировать это тем, что способ суммирования по чашкам интуитивно обобщается на случай, когда чашки содержат разное количество сахара (можно, конечно, обобщить и ваш способ, сложив для каждого положительного x количество чашек с не меньше чем x кусочками сахара, но это совсем странно). К тому же множество кусочков сахара, которому соотвестует каждое слагаемое, равное 2 – это кусочки сахара в одной чашке, и оно проще для понимания, чем набор из одного кусочка в каждой чашке.
Смысл моего предыдущего комментария в том, что в этой задаче запись "2 * 5" более ревелантна, чем "5 * 2" при первом объяснении умножения школьникам. Я считаю, что понимание возможности переставить множители заслуживает поощрения, и уж точно не должно быть причиной проверять решение как-то иначе.
Ключевое - первое объяснение. Не более.
Далее, с сахаром это кажется естественным, так как часто сахар кладут по 2 штуки. Но возьми мы другую задачу? 3 мальчикам дали по 4 яблока. И тут уже вообще неочевидно как и кому сколько нужно дать в каком порядке.
Идельное объяснение на основе площади: нужно засадить морковкой поле 2 × 5. Тут можно засадить его и так и так.
Как бы мне ни было жаль, но Математике безразличны Ваша и моя интерпретации, и наши с Вами частные мнения.
В начале анализа вводится одним из свойств оператора умножения коммутативность, то что a*b и b*a ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫ.
А прикол в том, что - О, БОЖЕ - и с размерностями все в порядке, как бы Вам это ни не нравилось.
В любом случае, вводя размерности, вы скорее переходите в физику, чем в математику. Подумайте об этом.
5 чашек х 2 ложки/чашку.
Ты прав, но используешь определения, до которых еще не дошли. Во втором классе еще даже не проходят деления как действия. Поэтому невозможно объяснить суть единицы "ложек/чашке". Поэтому для осознанности данного действия берут то что могут предложить: определение единицы берут из первого числа, а второе просто удаляют.
что противоречит объективной, мать его, реальности
Математика вообще противоречит объективной реальности. Она исключительно абстрактна. Попробуй объяснить что такое "пять". Не пять ложек, не пять рублей, не пять яблок, а пять.
Математика не может противоречить реальности, это инструмент для описания ее свойств.
А как тогда вообще преподавать? Если деление по определению - действие обратное умножению. А умножение мы не можем пройти, потому что в нем используются единицы измерения с применением деления.
Приходится временно упрощать.
Что если я вам скажу что геометрически делить на 0 можно? Почему вас, нас всех учили что на 0 делить нельзя? Чем это отличается от того?
У меня первый класс был в 96 году.
У нас менять местами множители можно было с самого начала.
Слово "Размерность" - у нас даже не фигурировало класса до седьмого.
Как смогли нас научить?
Да, я помню, что в какой то момент это дело отменили. И помню как мучилась с математикой моя младшая сестра, регулярно получая в ответе полтора рудокопа вместо полутора ям. Может она и не самая умная, конечно, но ведь по какой то причине этот раздел вернули, как думаете?
А нас учили всегда внимательно читать вопрос к задаче - "в вопросе всегда половина ответа". И если мы упорно искали количество ям и сделали для этого всё необходимое, то с чего бы вдруг нам получить в ответе рудокопов?)
Какие все умные) Ну естественно я утрировал. А теперь следи за руками: Поезд 1 выехал из пункта А в пункт Б, через 3 часа он был в 120 км от пункта А. Поезд 2 выехал из пункта Б в А. Через 45 минут он был на расстоянии 30 км от точки отправления. в какой точке пути они встретятся, если между точками 600 км?
И Вот в такой задаче моя младшая сестренка могла в течение 30 минут делить 45 на 30 или 30 на 45 не понимая, почему у нее не получаются цифры хоть как то сравнимые со скоростью первого поезда. И не потому что она совсем тупая (хотя конечно склонностей к математике никогда не испытывала особо), но и потому что ее не научили всегда держать в голове какая цифра с какой единицей измерения связана. И тут в вопросе не содержится половины ответа
Помните девочку у которой в задаче в бочке были грибы, а в ответе огурцы? Вот примерно та же беда.
Я соглашусь с другим оратором, что для решения подобного класса задач - стоит рисовать схемы и рисунки.
Числовой луч и вот это всё. Бить его на отрезки, показывать чем скорость поездов отличается.
Тем более, что все эти задачи описываются линейными функциями, так или иначе.
Главная проблема ведь в понимании, что откуда берется, но почему-то её пытаются решить введением каких-то искусственных ограничений и странных выводов.
Тут тоже можно было помочь сестренке: приучить всегда обращать внимание на единицы измерения и переводить всё в единые в зависимости от требований и удобства в подсчетах. Т.е. если мы оперируем км., часами и км.\час, то удобно будет перевести минуты в часы, метры - в километры. (В другой задаче могло бы быть наоборот и мы бы считали м.\с., например.) И этому тоже учат. И даже не обязательно всё время держать всё в голове - можно строить графики, делать рисунки, таблицы, да хоть полевые эксперименты проводить при желании! Главное - постараться понять, о чём идёт речь и что требуется найти.
Проблемы же с концентрацией и вниманием - отдельная тема. И их тоже нужно решать.
Вот отличный вы привели пример, который рушит ваш собственный тезис. Делить на 0 нельзя из-за определения поля. Школьникам не объясняют полноценно понятие поля, просто дают некоторый свод правил, которому они должны следовать. Они работают с множеством натуральных чисел, полями рациональных и вещественных, там везде деление на 0 запрещено по определению, но полноценно это не объясняется. Ну и да, если деление на 0 определено в колесе, это не значит, что прямо вот можно делить на 0.
Ну я согласен. Я имел ввиду скорее то что упрощать для обучения это не единожды применяемый прием. А нечто, используемое регулярно и повсеместно. То же деление на ноль: Сначала говорят, что деление - это действие обратное умножению, потом приходят к тому что умножать на 0 можно, а делить нельзя, а значит деление не обратное умножение. Потом говорят, что на ноль делить все таки немножко можно и таким образом подходят к бесконечно большим/малым числам, к понятию лимитов. Потом опять говорят, что пределы и лимиты - это все здорово и весело, но непосредственно на ноль делить все таки опять нельзя
То есть принцип упрощения одного, для понимания другого - все таки работающая механика. Просто когда проходят умножение или простые дроби - это все помнят и теперь всем ЕБАТЬ КАК ОЧЕВИДНО, что от перестановки мест множителей произведение не меняется (И никто не верит, что второкласснику это далеко не очевидно, ему ведь папа объяснил). А про пределы и лимиты никто не вспоминает, что там была та же самая шарманка. И это никого не возмущает, этого папа не сможет объяснить за давностью лет
В целом этот подход можно понять, тут больше вопросов к программе получается, зачем изучать в не физико-математических школах основы матана, тем более если это всё равно делается ужасно, и потом в университете это всё проходят заново.
А вот хер его знает зачем... Тем не менее, "если звезды зажигают, значит это кому-нибудь нужно"(с), ведь так?)
Я до сих пор помню, что в школе в 11 классе алгебра вдруг переименовалась в основы мат анализа. Как мучились. Зачем - не понимаю до сих пор, но факт)
Меня учили в школе, что на 0 делить можно, но "у взрослых для этого своя математика, более сложная".
Чем остальные школьники хуже нашего класса?
А вот насчет геометрического деления на 0 мне интересно, геометрия - часть моей работы (строительный инженер), можно развернуть тезис?
Если геометрически делить на 0 - получается измерение следующего порядка.
Чтобы это понять и пояснить более развернуто:
Если мы берем куб например со сторонами 10см. Его объем - это длина*ширина*высота то есть 1000. Если мы его высоту возьмем равной 0, то получится квадрат. То есть в трехмерном пространстве его объем будет равен 0, тем не менее он не перестает существовать как двухмерная фигура.
Та же беда с двумерным пространством. Если одна из сторон прямоугольника (для простоты) = 0, то это прямая, которая имеет длину, но не имеет ширины, то есть мы пришли к одномерному пространству.
Теперь вспоминаем, что деление = действие обратное умножению. Получаем то, что я написал в начале, то есть в двумерном пространстве разделить на 0 площадь квадрата в 100 см^2, получи тот же квадрат, но в трехмерном пространстве. То есть как бы нарисованный на бумаге в нашем измерении.
То есть это не столько алгебраическое действие, сколько другая точка зрения. Абстрактная геометрия, если хотите)
Для чего это нужно? Тут объяснить несколько сложнее. Квадрат, нарисованный на бумаге, сам для себя на этой же бумаге является просто квадратом, он просто существует. В трехмерном же пространстве сама бумага может находиться параллельно полу, перпендикулярно полу и вообще в куче самых невообразимых положений, включая сворачивание этой бумаги в трубку или тор, или смятие в ком. Для квадрата в 2-мерном пространстве не поменяется абсолютно ничего, он просто продолжит существовать в двумерном пространстве, но в трехмерном от этого может много что зависеть. Как то так...
То, что вы здесь описали, это операция, не имеющая ничего общего с алгебраическим делением, не надо смешивать понятия.
А я и не говорил ничего про деление алгебраическое изначально. Я говорил про пространственную геометрию, как часть дифференциальной
Если геометрически делить на 0 - получается измерение следующего порядка.
Либо я чего-то забыл, либо... Не делить на 0, а умножать.
Есть 2d(X,Y) квадрат 10x10. Как получить из него 3d(X,Y,Z) квадрат? Правильно, умножаем на 0 недостающее измерение, получаем 10х10х0 3d квадрат.
Почему нет?
Дядя @Niformalexx из телевизора, рассудите пожалуйста.))
То есть это не столько алгебраическое действие, сколько другая точка зрения. Абстрактная геометрия, если хотите)
С этой точки зрения, если абстрактная, то и делить\умножать придётся на абстрактную "Б". И никак не на число.
Спасибо, что призвали в качестве иксперта, тут я могу сказать только следующее:
Операции умножения и деления однозначно определены для исследуемых полей. В примерах, приведенных выше, упоминание операций используются, скорее, интуитивно и неверно. Я не знаю такой операции как «умножение измерения» (это не значит, что ее гипотетически не существует).
Для перехода (10,10) в (10,10,0) не нужно ничего умножать или делить - просто нужно перейти из двумерного (декартова) пространства в трехмерное. При этом исследуемый объект своих свойств не потеряет и новые не приобретет (двумерное останется двумерным).
Как «геометрически делить на ноль» мне тоже не известно, о подобной операции ни я, ни гугл ничего не слышали.
А теперь еще раз подумай внимательно. Если ты одну из сторону параллелепипеда УМНОЖАЕШЬ на 0, то ты получаешь нулевой объем, то есть прямоугольник. То есть умножением на 0 ты СОКРАЩАЕШЬ одно из измерений. Было x/y/z стало только x/y.
То есть логически, если делишь на ноль - добавляешь измерение, было x/y/z стало x/y/z/aa
Умножением на 0 я не сокращаю измерение, а меняю размер. Измерение остаётся. А вот длина стороны становится равной 0. Путаете или манипулируете понятиями "размерность пространства" и "операции с геометрическими фигурами".
Ту же точку можно представить в разных размерностях(измерениях), но от операций над точкой сами размерности(измерения) никуда не деваются и не возникают из ниоткуда.
Вы какую-то фигню пишете, если вы делите "площадь квадрата в 100 см^2", то оперируете вы мерой, которая является самым обычным числом и при делении числа на число "квадрат, но в трехмерном пространстве" явно не получится.
И вообще давайте определение той операции которую вы называете умножением/делением множества (а квадрат/куб и т.д. это множество) на скаляр
))) Представь себе Марио, который Mario bros. Он существует только в двумерном пространстве - своем мире, но сам ТВ или монитор, на котором он "существует" может быть где угодно в трехмерном пространстве. И, как говорится, it depends)
Ваш же "геометрический" пример вообще крайне странный, прям скажем.
Чего это вдруг деление на 0 рождает новое пространственное измерение?? "Одномерное пространство", "двухмерное пространство" - это просто количество параметров, которые мы задаем, причем привязанный к методу координат. Для прямой мы можем описать геометрические свойства, как длина=х, ширина=0, высота=0, а можем дать только длину, это просто описательный инструмент. Хотите сказать, что длина/0 даст ширину=х?
Это как-то шизой попахивает.
А вообще, для действий с "пространствами" умные люди придумали дифференциальную геометрию.
Вообще умножение просто с нулем не дружит, если его убрать, то все ок. А так да, деление обратная операция к умножению.
Что конечно не умаляет некой шизофреничности автора выше)
Хотите сказать, что длина/0 даст ширину=х?
Я хочу сказать, что в одномерном пространстве прямая - просто прямая, а в двумерном у нее есть точка начала отсчета и направление относительно осей х/у. Для самой прямой это ничего не меняет, не меняется ни ее длина, ни ширина, но меняется ее расположение на плоскости.
До некоторых тупых взрослых так и не доходит, что в голове люди умножают не "5 чашек х 2 ложки", а "5 раз х 2 ложки". Сколько будет 5 раз по 2 ложки?
А чего тут объяснять? 5 это 4+1, 4 это 3+1, 3 это 2 +1, 2 это 1+1 а первого у меня день рождения единица это нейтральный элемент по умножению
Класс. Предлагаю начинать урок в первом классе со слов "дети запомните, 1 это нейтральный элемент по умножению)
Нет, нету. Но я не говорил, что определения единицы не существует. Я сказал, что какое бы оно ни было - оно исключительно абстрактно. Не материально
На самом деле в некоторых контекстах перемена мест множителей влияет на результат. В частности на точность вычисления.
Пример:
sqrt(2)*sqrt(2)*3
и
sqrt(2)*3*sqrt(2)
Видимо, специфика, потому что, на первый взгляд, разницы таки никакой.
Да.
Специфика тут в том, что вы потеряете точность на округлении во втором случае (даже при вычислении в уме и на калькуляторе). Мы же про арифметику, а не про алгебру? И вот в арифметике могут вылезти проблемы с иррациональными и трансцендентными числами.
У меня сын в 3 классе. Они уже прошли и простые, и десятичные дроби. Буквально на этой неделе я ему помогал делать домашку. И действительно, если ответ должен быть в простых дробях - в десятичных будет неправильно. И, соответственно, наоборот. У них даже иногда задания есть - сложить простые дроби и предоставить ответ в десятичных или сложить десятичные и предоставить ответ в простых дробях.
В третьем? А страна какая? Потому что у меня дочь в пятом и они сейчас проходят деление/умножение десятичных дробей, и, если я не ошибаюсь, сами десятичные проходили в начале года, а простые в прошлом году в 4 классе.
"Ты не прав! Мы отрицательные числа ещё не проходили, поэтому, если от двух отнять пять - результат равняется нулю!" А мне просто сложение и вычитание папа ещё до школы объяснил, у меня не уложилось в голове, зачем говорить, что два минус пять равняется нулю...
ЪУЪ Съука никогда не забуду. Именно в тот момент пала вера в авторитет учителей.
Ну это какой то бред. В смысле такой задачи вообще не должно существовать на том уровне, когда отрицательные числа еще не проходили
Вот существовали такие задачи :( И наверняка по учебнику всё было. Но в итоге выяснилось, что папа умнее учителя, ведь число "-3" существует :)
Ну то есть я могу предположить задачу типа "У кати есть 100 яблок. Катя потребляет яблоки со скоростью 50 штук в минуту. Катина мама вернется с работы через 5 минут. Успеет ли Катя съесть все яблоки до прихода мамы?"
И тут при определенных обстоятельствах тоже можно выйти на пример "2-5=...", но ответ к задаче должен быть "Успеет" или "Не успеет".
Может вы что то такое имеете ввиду?
Неть. Я очень обиделся, поэтому очень хорошо запомнил. Первая, сука, несправедливость от кого-то авторитетного в моей короткой жизни. Это была исключительно математическая задача, без яблок и дополнительных условий. И реплику учителя я привёл без домысливаний.
Ну в педагогике валенков тоже никто не отменял) Моя жена рассказывает, что учитель биологии ее учила, что первые три дня свежевылупившиеся цыплята не едят, а птиц на проводах не бьет током потому что лапки не покрыты перьями О_О (как эта взаимосвязь вообще могла прийти кому то в голову - ума не приложу)
Во первых все задания даже придуманные до изучения целых чисел ДОЛЖНЫ быть без действий которые могут привести к такому. Это первый косяк.
Второй косяк в методике математики, и вообще в методике не делать НЕ ВЕРНЫХ допущений "раз не учили будет 0".
Второй косяк. Нужно было аккуратно пояснить почему так и что это мы изучим в будущем, хотя можешь и сам посмотреть.
Кароч, 20 ударов палками за такое надо отвесить.
Помню, как в школе тяжко было решать эти дроби. А щас понимаешь,что все это перхоть подзалупная в плане сложности. Вплоть до 10 класса школьная программа херня. И вот возникает мысль - каким же тупым был в школьные времена, если такую легкотню так долго решал и понимал? Эх. Завидую людям, у которых талант к матану ещё с начальной школы проявлялся
в том, что в школе вам (как и остальным) казались сложными многие вещи, нет ничего удивительного - мозг развивается и формируется, тогда у вас просто не было достаточно ресурсов, чтобы справляться с этим легко
естественно, что сейчас те задания кажутся ерундой
вы же не удивляетесь, что дети, когда учатся ходить, делают это ужасно нелепо и неловко - делают ровно так, насколько позволяет их развитие
Пардон, что под топовым, но помогите освоить диффуры. Как общую теорию, так и умение прикладывать их к задачам на практике блеать. В универе был матан, но видимо настолько туп, что не особо сложные диффуры так и не осилил. Как и в целом весь высокий матан.
По идее все простые диффуры решаются буквально тем же образом, что и обычные уравнения, только вместо степеней переменной - степени производной, и правила чуть сложнее. Все чисто по методикам, которые давались на семинарах/лекциях, а от тебя требуется только опознать исходные данные и выбрать нужную методику из арсенала.
Нормальная образовательная система должна, просто ОБЯЗАНА ПООЩРЯТЬ тех, кто опережает план, а не наказывать.
Система образования, наказывающая людей, опережающих план, малоэффективна.
Система образования, наказывающая индивидуальность, проявленную в разумных пределах, губительна для свободного общества.
Ты в чем то прав, безусловно. Вопрос только в том что поощрять нужно именно опережение плана, но наказывать за непонимание. А когда ученик в вышеприведенном примере пишет 5*2 вместо 2*5 - это непонимание или опережение?
Ну да, в 90% случаев опережение, но только потому что тема достаточно легкая и очевидная, но если взять в пример дроби из поста, то очевидные 1/4х=0.25х могут обернуться совсем не очевидными 23/32х=0.71875х.
И вот тут, при наличии в вариантах ответа обоих вариантов написания дробей, при условии примера в простой дроби, ответ в десятичной как минимум не очевиден и с огромной вероятностью предполагает решение на калькуляторе, то есть читерство по сути.
Прибавим к этому то, что учитель не может достоверно знать, использовал ученик калькулятор или нет (за счет дистанционного обучения)
2*5 тождественно равно 5*2, тут нет ни непонимания, ни опережения.
В примере сабжа две переменные x и у, так что это либо система уравнений, либо геометрия в декартовой системе координат. Обыкновенные дроби прошли эдак классов пять назад.
Меня очень заинтересовал Ваш пример с 5-ю чашками и 2-мя ложками сахара на чашку.
Объясните, пожалуйста, в чем разница - кроме стилистической в контексте языка, не математики - между двумя выражениями:
по две ложки сахара пять раз
и
пять раз по две ложки сахара.
Я даже готов принять Вашу точку зрения, в зависимости от силы аргументов. Сейчас, к сожалению, пока не принимаю, что есть разница 2*5 и 5*2 в контексте Вашего примера (в контексте математики, конечно же, нет вообще).
Вот смотри, разницы в выражениях для хотя бы третьекласников уже нет. Они уже знеют о том, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Но вернемся во второй класс. Они еще не умеют оперировать единицами измерения. Для них (согласно программы обучения) не существует понятия "сахара/в каждой чашке". Я не могу сказать, почему нельзя им этого объяснить сразу, я не педагог. Но факт остается фактом, при прохождении в школе умножения как частного случая сложения, берем единицы измерения того, что складываем. А складываем мы первый множитель второе количество раз. То есть:
(2*5)= 2 сахара+2 сахара+2сахара+2сахара+2сахара=10 сахара
(5*2)=5 чашек+5 чашек = 10 чашек
То есть весь смысл в том, что единицы измерения упраздняются, вместо чашек берутся разы, а вместо сахара/в чашке берется просто сахар.
Вот тут: «А складываем мы первый множитель второе количество раз.» даже в Вашем контексте разве это не зависит от определения?
Обьяснить, возможно, так и проще, но учить в третьем классе что a*b != b*a, чтобы в пятом учить что они таки равны, это как минимум малоэффективно.
К тому же формально не верно с точки зрения предмета, который преподается.
Да этому никто и не учит же. Рассмотрение умножения как частного случая сложения - это один-два урока, потом умножение начинает рассматриваться как самостоятельная операция и начинают проходиться законы умножения, начиная с "перемены мест множителей". То есть такое домашнее задание где 5*2 - правильно, а 2*5 - не правильно дается один, ну максимум два раза. И тут упор не на то что эти два выражения не равны, а на то, что 5*2 - это неправильная запись в контексте задания. Все.
Но естественно даже это (вполне вероятно) единственное задание на данную тему вызывает кипучий бугурт всех слоев населения. Я вас уверяю, даже учителей, потому что сейчас, в пору вацапов и твиторов, каждый год, в одно и то же время, десятки! звонков и писем возмущенных родителей.
Вот просто представь себе задачу: Найти площадь квадрата 5*5см
У одного написано
5*5=25 - верно
У второго написано
SQRT(625)=25. Выражение верное, ответ совпадает с ответом задачи, но откуда появилось такое решение - совершенно не ясно
Спасибо, успокоили. Но может быть все же было бы лучше найти выход во избежание «бугурта»?
Типа и так и так можно, детишки и умные учителя?
Учитывая то, что этой системе обучения не один десяток лет; что ее пытались упразднить, и 5-10 лет проходили мимо этого урока, но потом ввели обратно - боюсь, что если бы было можно сделать как то по другому - уже сделали бы
Спасибо за конструктивный диалог. Принимая во внимание Ваш предпоследний комментарий в этой ветке, я пожалуй, буду менее критичен к таким заданиям, при условии их корректной формулировки и небольшого количества в школьной программе. Всего хорошего.
помню в школе когда был в младших классах меня вызвали к доске решить уровненные в несколько действий. сказали что неправильно потому что я с начало разделил и получил не целое число, а потом умножил. ведь мы еще не проходили десятичные цифры и нужно вначале умножить, а потом делить. обидно было :(
Тебя икс не смущает? К тому времени, как начинают переменные проходить, дроби уже не актуальны.
Если между двумя уравнениями можно поставить знак равенства, то значит, верный
Напоминает, как законы нумеруют: закон от 25 февраля под редакцией от 07 августа. Ну, удалите весь закон, назовите его нормальным номером. Потом удивляемся, что у нас никакой системы нет
А в задании ещё бы сказали, что красными чернилами писать
Обычно пишут "ФЗ (номер) от (год) с последующими изменениями и дополнениями". Этого обычно достаточно для понимания, о каком законе идет речь. Зная номер закона и год принятия, перепутать сложно.
Система есть, просто усиленное законотворчество последних лет влияет на эту систему негативно
Кривая нумерация. Ненормально называть закон от такой-то даты и под редакцией от другой
Если базы данных делались бы подобным образом, был бы полный бардак. Впрочем, не так давно от долбоебов-законописателей приходили исполнительные листы на полного тёзку. Зачем нам серия и номер паспорта, private number? Это же для дураков придумали
Я наверно скажу неочевидную мысль для многих, но принимать закон как новый каждый раз, когда есть желание внести туда изменения - это очень глупо.
К примеру, мне сложно представить, что Уголовный кодекс (ФЗ-63 от 1996 г.) каждый раз будет полностью приниматься заново, если возникнет желание изменить в нем одну статью.
Именно так все и делают. Достаточно изначального номера и года, все причастные лица понимают о каком законе идет речь. А год нужен, потому что нумерация законов каждый год начинается сначала.
Как я и сказал, у юристов обычно с такими вещами проблем нет. Особенно при наличии информационных систем, типа Консультант Плюс
Это не к законодателям, а к Правительству. Что написано в руководящих документах, тем и пользуются
99,999%, что в этом всё дело. Текст задачи написан на русском, а на постсоветском пространстве принято использовать разделительную запятую, а точка используется, как разделитель разрядов для упрощения восприятия "длинных" чисел. Пример: 1.000.000.000
в госэкзаменах(Огэ, Егэ) нужно всегда в десятичных, потому что в бланк ответов не войдет)
А какая разница в какой форме записано, если ответ верный? И как на компьютере вертикально записать 1/4?
если тема "простые дроби", то смысл именно в их изучении. Если в условии написано "решить с использованием простых дробей", значит использовать десятичные дроби не надо.
Я имел в виду что пусть хоть до хрипоты орут что это не одно и то же. Судя по достаточно часто проскакивающих постах такой темы, думаю, что с учителями по математике я буду общаться часто, когда ребенок в школу пойдет :)
Да? Серьезно?
Вот как работает РЭШ:
Задание. Проведи соответствие слова на русском языке и на английском.
1) like....................1) Похожий
2) like....................2) Любить
3) like....................3) Предпочитать
Спойлер: правильное сочетание пар только 1
У старшей по логике, простенькая тема из комбинаторике. Сделала - оценка 2. Проверяю - все верно. Весь класс 2 получил. Она посоветовала одному однокласснику не отвечать вообще ни на один вопрос - оценка 3.
Вот именно по этой причине я перестала вникать в математику. Ответ верный, но его надо записать так, как хочет препод.
Во-первых, нет простых дробей - есть обыкновенные.
Во-вторых, там систему уравнений решают или геометрией в декартовой системе координат занимаются, какие нах€р обыкновенные дроби.
Дети и родители
13K постов15.4K подписчиков
Правила сообщества
1.Соблюдать правила Пикабу
2.Не стоит выкладывать посты по типу «мы пописали» «мы поели» «это наш первый зуб»
3.Не устраивать споры и срачи по каждому не похожему на ваше мнение
4.Ставить нормальные тэги.
5.Нельзя выкладывать посты не по теме сообщества.
6. Поддерживать интересных авторов